В статьях [1–3] были рассмотрены особенности программной реализации внутрилабораторного контроля (ВЛК) в части оперативного контроля и контроля стабильности результатов измерений с применением контрольных карт (КК). Темой настоящей статьи является программная поддержка процедур, выполняемых в процессе проведения эксперимента по установлению показателей качества результатов анализа (далее внутрилабораторные – ВЛ – показатели) при реализации анализа в конкретной лаборатории (далее СЭ – специальный эксперимент).
Введение
Требования по организации и алгоритмы специального эксперимента регламентированы в РМГ 76-2004 [4] (далее РМГ 76) в приложениях Б и В. Мы будем придерживаться в основном этого документа. Однако в некоторых случаях нам придётся обращаться к РМГ 61-2003 [5] (далее РМГ 61), а также к документам серии ГОСТ Р ИСО 5725 (далее 5725). Заметим, что РМГ 76 учитывает и развивает положения перечисленных документов.
Несколько замечаний в связи со сказанным выше.
Рекомендации РМГ 61 регламентируют процедуры установления приписанных характеристик погрешности (далее МХ – метрологические характеристики), применяемые при разработке или аттестации методик выполнения измерений (МВИ). Рекомендации описывают несколько таких методов.
При описании СЭ в РМГ 76 фактически используются те же методы, что и в РМГ 61, но в адаптированной к внутрилабораторной практике форме и в сокращённом составе (2 метода). Помимо самого знания этого факта, нам из РМГ 61 потребуется также информация, которая отсутствует в РМГ76, в частности описание алгоритмов установления зависимости показателей во всём диапазоне измерений.
Относительно стандартов серии 5725 можно напомнить, что рекомендации РМГ 76 (как и РМГ 61) учитывают и развивают их положения. В контексте настоящей статьи для нас важна, во-первых, терминология, а во-вторых – формулы оценок неопределённостей, используемых при проверках статистической значимости результатов. И то и другое содержится в первой части [6] документов 5725.
Методология Специального Эксперимента
Место СЭ в ВЛК
В соответствии с РМГ 76 (п.4.4–4.6) расчёты нормативов ВЛК основываются на использовании ВЛ показателей, то есть показателей, обеспечиваемых в лаборатории при реализации методик анализа. Эти ВЛ показатели как раз и должны устанавливаться в СЭ, проводимом на этапе внедрения МВИ.
На этом можно было бы и закончить относительно места СЭ. Тем не менее, хотелось бы прояснить один методологический вопрос, имеющий значение в том числе и для программной реализации. Он заключается в следующем: а зачем, собственно, нужно устанавливать ВЛ показатели, то есть почему нельзя ограничиться имеющимися в МХ показателями? Ответ на него имеет несколько аспектов.
Во-первых, в используемых на практике МВИ (в особенности старых), может банально отсутствовать, например, показатель погрешности, а присутствуют лишь характеристики случайного разброса, то есть показатели повторяемости и воспроизводимости. В этом случае СЭ позволяет установить недостающие показатели, чтобы обеспечить полноценный контроль, включая контроль правильности, то есть систематической погрешности, а значит и точности. Напомним, что в соответствии с РМГ 76 контроль исключительно ВЛ прецизионности, то есть случайного разброса, полноценным считаться не может.
Во-вторых, иногда по тем или иным причинам (например при измерениях в области охраны окружающей среды или по специальному запросу заказчика) необходимо гарантировать повышенную точность измерений. Это означает установление более низких по сравнению с регламентированными в документации на МВИ характеристик точности, которые можно приписывать результатам. Чтобы обосновать использование таких более низких характеристик, нужно фактически провести некоторую внутреннюю «переаттестацию» методики. В качестве таковой как раз и может выступить специальный эксперимент.
И, наконец, наиболее принципиальная аргументация. Она касается методологии применения методов статистического контроля, в частности КК. Данный вопрос уже обсуждался в [3]. Суть его заключается в том, что «стандартное» применение контрольных карт и аналогичных видов контроля подразумевает анализ поведения временного ряда значений с известными статистическими характеристиками, в первую очередь среднеквадратического отклонения (СКО). Целью такого анализа является обнаружение подозрительных ситуаций, сигнализирующих о возможном отклонении текущих статистических характеристик ряда от ранее установленных в том же процессе.
Последнее важно. Процесс аттестации МВИ и установления для неё МХ – это не тот же самый процесс, что процесс выполнения измерений по данной МВИ в рамках конкретной лаборатории. А значит, статистические характеристики аттестации МВИ, то есть МХ «не пригодны» для проведения внутрилабораторного контроля. Что и обосновывает проведение специального эксперимента, выполняемого непосредственно в лаборатории перед внедрением в ней МВИ. В этом случае мы имеем испытания в рамках СЭ, «непрерывно перетекающего» в рутинные испытания, подвергаемые параллельно ВЛК. Этим и обеспечивается непрерывность процесса как по установлению, скажем, СКО, так по его контролю.
Всё это не вызывает возражений. Но, как уже указывалось в [3], можно рассматривать КК и как так называемые приёмочные карты, то есть карты, гарантирующие некоторые априорные (задаваемые «принудительно») свойства. Этими априорными свойствами могут быть, в том числе, и показатели МХ. Не вдаваясь в подробности, можно утверждать, что при таком подходе применение внутрилабораторных показателей, а значит и СЭ для их установления, становится необязательным. Заметим, что с точки зрения программной поддержки ВЛК это означает, что в программе желательно обеспечить возможность проведение контроля без предварительного проведения СЭ. Тем более, что это допускается в РМГ 76 (п.4.7), по крайней мере на стадии первого (предварительного) этапа ВЛК.
Примечание 1. Теоретически в рамках СЭ можно было бы предусмотреть проверку различных условий, требуемых для обоснованного применения регламентируемых в РМГ 76 алгоритмов. Это относится, например, к требованию одномодальности и нормального закона распределения результатов измерений. Такая проверка могла бы быть дополнительным аргументом для проведения СЭ. Но поскольку в РМГ 76 подобные алгоритмы не регламентируются, то мы их также не рассматриваем в рамках настоящей статьи.
Примечание 2. В некоторых случаях СЭ может быть «заменён» оценками, выполняемыми в рамках ВЛК с применением КК (см. [3]).
Методы СЭ
В рамках РМГ 76 регламентированы два метода оценки ВЛ показателей, то есть два метода проведения СЭ:
· с помощью набора образцов для оценивания (ОО);
· с применением метода добавок.
Примечание. В документе РМГ 61, алгоритмы которого являются прототипами для алгоритмов СЭ, методов оценивания намного больше. Уменьшение количества алгоритмов в РМГ 76 вызвано, видимо, необходимостью простоты их внутрилабораторного применения,
СЭ с использованием набора ОО
С точки зрения методологии это наиболее обоснованный и понятный метод. Суть его заключается в следующем.
По определению, каждый ОО характеризуется аттестованным значением. Выполняя несколько серий измерений на каком-либо ОО, мы тем самым получаем несколько наборов экспериментальных (измеренных) значений, характеризующихся известным «истинным» (опорным) значением, в качестве которого выступает его аттестованное значение.
После измерений выполняются следующие вычисления:
1. По разбросу значений каждого ОО, полученных в условиях повторяемости, определяется показатель повторяемости. В качестве наборов значений с обеспечением условий повторяемости в СЭ используются параллельные определения МВИ.
2. По разбросу значений, полученных в условиях прецизионности, определяется показатель ВЛ прецизионности. В качестве наборов значений с обеспечением условий прецизионности используется набор из нескольких результатов измерений, выполненных на одном и том же ОО, при варьировании от измерения к измерению условий измерения: испытатель, время суток, оборудование и т.п. Напомним, что результатом измерения является среднее его параллельных определений.
Примечание. В предыдущих публикациях [1–3] отмечался факт, что повторяемость и прецизионность в РМГ 76 относятся к разным объектам: повторяемость – к параллельным определениям, прецизионность – к средним значениям. Здесь этот факт с ещё раз подтверждается.
3. По отклонению среднего по измерениям значения от опорного значения определяется оценка систематического отклонения для каждого ОО. Если отклонение значимо на фоне случайного разброса, оно тем или иным способом учитывается впоследствии при выполнении рутинных измерений, если не принято решение об улучшении внедрения МВИ и повторном проведении СЭ. По оценке неисключённого систематического отклонения: из-за конечности выборки и погрешности аттестованного значения ОО – определяется показатель правильности.
4. По показателям прецизионности и правильности для каждого ОО вычисляется его показатель точности.
5. По полученным значениям показателей для всех использованных ОО путём регрессионного анализа определяются зависимости показателей во всём диапазоне измерений.
6. При желании диапазон измерения разбивается на поддиапазоны, внутри которых показателям приписываются постоянные значения. Критерием разбивки на поддиапазоны является требование, чтобы на границах любого поддиапазона значения показателя ВЛ прецизионности отличались не более, чем в два раза.
Это базовая схема. Дополнительные (вспомогательные) вычисления и анализ особенностей всего алгоритма будут рассмотрены далее.
СЭ с применением метода добавок
Данный метод во многом сходен с предыдущим. Но прежде чем приступить к его описанию, сделаем важное замечание. В РМГ 76, как и в РМГ 61, указывается, что метод добавок допустим, если (дословно) «на стадии предварительных исследований или по априорным данным установлено, что аддитивная (постоянная) часть систематической погрешности не является статистически значимой частью погрешности результата анализа». По мнению автора, данное утверждение практически сводит к нулю его применимость, поскольку критериев наличия такого «хитрого» поведения у МВИ, так же как и описания соответствующих процедур его установления не регламентировано. А разработать их самостоятельно, по крайне мере в рамках аналитических лабораторий, весьма сложно. Тем не менее, СЭ с применением метода добавок регламентирован в РМГ 76, поэтому рассмотрим его вкратце.
Процедуры метода условно можно разбить на два этапа.
Этап I. На этом этапе определяются показатели повторяемости и ВЛ прецизионности. При этом выполняются действия, аналогичные п.п. 1, 2 в методе с использованием ОО (см. выше), за исключением того, что вместо ОО используются стабильные (на время СЭ) рабочие пробы, а в качестве опорного значения для них используется средние по соответствующим измерениям.
Этап II. На этом этапе выполняются следующие процедуры.
1. Выполняется разбивка на поддиапазоны в соответствии с правилами п.п. 5, 6 в методе с использованием ОО (см. выше).
2. Для каждого поддиапазона проводятся дополнительные серии испытаний на чистых рабочих пробах и пробах с добавкой.
3. Для каждого поддиапазона выполняются оценки систематического отклонения и показателя правильности, аналогично п.п. 3, 4 в методе с использованием ОО (см. выше).
4. Для каждого поддиапазона вычисляется показатель погрешности.
5. При желании определяется зависимость погрешности во всём диапазоне измерений.
Примечание. Последний пункт автор относит к не совсем последовательным, поскольку здесь выполняется возврат к полному диапазону измерений после разбивки его на поддиапазоны.
Дополнительные вычисления
По ходу расчётов как в методе с использованием ОО, так и в методе с применением добавок выполняются различные дополнительные вычисления и проверки. К ним относятся:
1. Проверка для каждого ОО наличия выбросов в наборах данных, по которым определяется показатель повторяемости. Используется критерий Кохрена.
2. Проверка для каждого ОО наличия выбросов в наборе данных, по которым определяется показатель ВЛ прецизионности. Рекомендуется использовать критерий Граббса.
3. Проверка статистической значимости (достоверности оценки) определяемых характеристик (показателей).
4. Для метода добавок – проверка допустимости используемого значения добавки, а именно:
· проверка, что содержание определяемого компонента в пробе с добавкой не превышает верхней границы поддиапазона;
· проверка, что значение добавки превышает принятое значение показателя ВЛ прецизионности не менее, чем в четыре раза.
Существуют и другие, потенциально необходимые для реализации в программах поддержки, проверки. Но ввиду их тривиальности (скажем, проверка того, что используется не менее трёх ОО) или недостаточной формализации (в частности, проверка, что аттестованные значения ОО распределены равномерно внутри диапазона измерений), такие проверки здесь не рассматриваются.
Программная реализация
Специфика процедур СЭ
Существуют некоторые особенности регламентированных в РМГ 76 алгоритмов СЭ, которые значительно усложняют их программную реализацию (поддержку) и поэтому требуют дополнительного рассмотрения.
Статистическая значимость результатов
Очевидно, что поскольку оценка показателей выполняется на ограниченных выборках, необходимо проверять статистическую значимость получаемых значений (характеристик), то есть проверять достаточность количества выполненных в СЭ измерений. В РМГ 76 оценку характеристики считают достоверной, если неопределенность этой оценки не превышает 0,33. Для вычисления же неопределённости используются специальные таблицы [4, приложение Ж]. При этом возникают следующие проблемные вопросы.
1. Для поиска в таблицах используется параметр g, производный от параметра g* = sRл/sr, где sRл и sr – соответственно показатель внутрилабораторной прецизионности и показатель повторяемости. Но перед началом спец. эксперимента у нас, в большинстве случаев, ещё нет ВЛ показателей. Чтобы спланировать в данной ситуации СЭ, принимается, в соответствии с РМГ 76:
sRл = sR/1,2,
где sR – показатель воспроизводимости МВИ. Но что делать после оценок sRл и других показателей? Методологически правильным является повторить оценку их статистической значимости и перепланировать СЭ. И тогда в этом месте возникает возможное рекурсивное (повторное) выполнение процедур, сопровождаемое дополнительными измерениями и повторными оценками.
Описанная рекурсия не регламентирована явно в РМГ 76, но так как она всё равно практически неизбежна (см. ниже), то её реализация представляется обоснованной.
2. В таблицах поиска параметр g ограничен сверху значением 2,2. Для g, превышающих это значение, рекомендуется использовать формулы, приведённые в 5725 [6, раздел 6.3.2]. Так как эти рекомендуемые формулы дают более точные результаты, чем таблицы (для построения которых они, кстати, являются исходными), то желательно предоставить пользователю возможность вообще отказаться от табличных вычислений, оставив их только для обеспечения полной совместимости с РМГ 76.
Примечание 1. При программировании формул 5725 требуется определённая внимательность в сопоставлении используемым в них параметров параметрам СЭ. В то числе это относится и к правильной трактовке g и g* в данных документах.
Примечание 2. При вычислении g* используется sr из МХ. Методически было бы правильнее использовать ВЛ показатель, оцениваемый в рамках СЭ. Но поскольку использование sr может только завысить g, а значит только увеличить количество требуемых измерений, то на данный факт можно не обращать внимания.
Рекурсивность из-за выбросов
Как уже говорилось, при оценке показателей данные проверяются на наличие выбросов, причём дважды: для повторяемости и ВЛ прецизионности. Это может привести к тому, что даже изначально представлявшееся достаточным спланированное количество измерений после исключения из расчётов выбросов окажется недостаточным. Поэтому СЭ придётся дополнить новыми измерениями. Это означает, что рекурсивность изначально свойственна регламентированному алгоритму проведения СЭ, а значит, её так или иначе необходимо учитывать при реализации программы.
Установление зависимостей во всём диапазоне
Возможно, это наиболее сложный для формализации и дальнейшего программирования вопрос в рамках СЭ. Вот основные его моменты и проблемы.
1. В РМГ 76 только предписывается установление функциональной зависимости показателей во всём диапазоне, но не указывается, как это сделать. Так что разработчику программы необходимо самостоятельно искать и адаптировать нужные алгоритмы. Наиболее естественным здесь представляется использование алгоритмов из рекомендаций РМГ 61, поскольку, как уже указывалось, РМГ 76 развивает эти рекомендации.
2. В РМГ 61 для установления зависимостей показателей от измеряемого значения регламентировано применение четырёх аналитических зависимостей: линейной, логарифмической, обратной логарифмической (экспоненциальной) и двойной логарифмической. Все алгоритмы – с двумя коэффициентами. В представленном перечне явно отсутствует полезная и «удобная» пропорциональная (на практике – процентная) зависимость. Свести такую зависимость к линейной с нулевым постоянным членом не удастся. Это связано с тем, что применяемый метод наименьших квадратов всегда даст хотя бы небольшой, но отнюдь не нулевой этот постоянный член. Чтобы его отбросить, оставив только линейный, необходим критерий малости. Но он отсутствует в РМГ 61. «Поправить» положение можно было бы, используя взвешенный метод наименьших квадратов. Но он не регламентирован (а значит и не формализован) в РМГ 61. Так что программист должен будет взять на себя ответственность за разработку формул и критериев для применения такого метода, включая проверку адекватности экспериментальных данных выбранной (пропорциональной) зависимости по r*-критерию (см. далее).
Примечание 1. Справедливости ради нужно сказать, что расширять перечень зависимостей из РМГ 61 для нужд РМГ 76 не обязательно. Это только вопрос удобства (в некоторых случаях) и желания.
Примечание 2. В РМГ 76 не сказано, как определять зависимость показателя правильности. Видимо, нужно использовать тот же регрессионный анализ, что и выше. Правда, если по r*-критерию для точности и ВЛ прецизионности будут приняты разные зависимости, в диапазоне неизбежно будут нарушаться известные для погрешностей соотношения типа sл2 = sRл2 + sсл, где sл, sRл, и sсл – характеризуют соответственно точность, случайную погрешность и систематическую погрешность.
3. Выбор одной из возможных зависимостей осуществляется по максимальному значению коэффициента корреляции между приближаемыми данными и приближающей их зависимостью (r*-критерий). При этом не редки ситуации, когда две или более зависимостей дают практически одинаковые, с практической точки зрения, результаты, и могут рассматриваться, как «равноправные». Но r*-критерий предписывают принимать в качестве окончательной лишь одну из них, причём не самую удобную. Например двойную логарифмическую, когда «вполне подходит» линейная. Представляется целесообразным дать возможность пользователю самому выбирать нужную зависимость, скажем с помощью предоставления ему для анализа соответствующих графиков и отчётов.
Примечание. Пользовательский выбор или модификация зависимости важны с точки зрения последующего ВЛК. Так, если для показателя точности использовать линейную зависимость, даже с незначительным линейным членом, то в методе с применением КК нельзя будет использовать результаты оценок (выполняемых в конце серии) для формирования нового протокола ВЛ показателей [3]. В то же время пренебрежение этим линейным членом такую возможность даст. Ещё «существеннее» отбрасывание линейного члена в случае его малости.
Разбивка на поддиапазоны
Разбивка на поддиапазоны описывалось выше, при описании основных схем СЭ. Укажем некоторые проблемные места регламентированных действий при её выполнении.
Разбивка на поддиапазоны выполняется с использованием полученной в результате регрессии зависимости показателя ВЛ прецизионности, sRл. Эта разбивка распространяется затем на показатель точности (а значит и правильности). Пока здесь нет сложностей. Но вот для показателя повторяемости ситуация сложнее. В РМГ, как отмечалось выше, указано, что ВЛ показатель, srл, принимается равным показателю повторяемости из МХ, sr. Но тогда на srл, как и на другие показатели, распространятся и поддиапазоны sr. То есть в программе требуется обрабатывать комбинированный набор поддиапазонов, получающийся пересечением поддиапазонов для sRл и sr. Это может оказаться достаточно неудобно.
Чтобы упростить ситуацию, можно предложить следующее:
1. Предоставить пользователю возможность вручную устанавливать границы поддиапазонов удобным образом, с учётом имеющихся поддиапазонов sr. При этом должна, разумеется, выполняться автоматическая проверка критерия различия sRл на границах не более чем в два раза, а также желательно прогнозирование положение границы следующего поддиапазона.
2. Предоставить пользователю возможность устанавливать srл так же, как и другие ВЛ показатели, то есть вычислять эту зависимость с помощью регрессии (не обращая внимания на противоречие с РМГ 76, где это не предусматривается). Кстати, такой подход имеет много плюсов и с других точек зрения, обсуждение которых выходит за рамки данной статьи.
Проверка выхода за МХ
После определения окончательных зависимостей ВЛ показателей необходимо проверять, что они не превышают показатели МХ ни в какой точке диапазона измерений. Но, как указывалось в предыдущих публикациях [1–3], в МХ, как во всём диапазоне измерений, так и в поддиапазонах, зависимости могут отличаться от постоянных значений. А перечень их далеко не исчерпывается описанными выше достаточно «простыми» для аналитического анализа формулами. В этих условиях построение программного алгоритма проверки «не выхода за МХ» перестаёт быть тривиальной задачей, даже программным способом. Разумным с практической точки зрения решением, по нашему мнению, является предоставление возможности визуальной проверки этого критерия.
Несимметричные поддиапазоны
Данный вопрос близко связан с проблемой «завышения точности» при проверке значимости систематической погрешности на фоне случайного разброса, которая рассматривался при обсуждении КК [1]. Кратко суть её в том, что при достаточной длинной серии измерений мы рано или поздно «выловим» даже незначительную с практической точки зрения погрешность, скажем меньшую используемого округления. Такое «паразитное», если можно так выразиться, обнаружение является нежелательным, так как приводит к необходимости либо вносить соответствующую поправку в МВИ, либо использовать несимметричные относительно нуля интервалы показателя точности.
В некоторых случаях избежать описанной ситуации можно с помощью коррекции результатов расчётов. Можно предложить, например, следующие подходы.
1. Самое простое – не вводить несимметричные интервалы, расширяя один и сужая другой, а расширять их оба симметричным образом. К такому решению нельзя будет «придраться», если трактовать проводимый затем ВЛК с данными интервалами (скажем, с применением КК) как приёмочный, о чём уже говорилось ранее.
2. Более сложное решение заключается в нахождении минимального значения показателя ВЛ прецизионности sRmin, при котором систематическая погрешность ещё не является статистически значимой. Возможно (а с учётом не очень больших выборок в СЭ это весьма вероятно), что sRmin будет не очень превышать sRл, так что его можно будет использовать в качестве скорректированного показателя с обеспечением симметричных интервалов точности. Обоснование – то же, что и выше.
3. Можно попытаться учесть округление. Для этого в формуле для вычисления критерия Стьюдента, по которому определяется статистическая значимость систематической погрешности, необходимо использовать стабилизирующую «погрешность округления», аналогично тому, как это делается для погрешности аттестованного значения ОО. В качестве значение для такой «погрешности округления» можно использовать, например, точность округления результатов измерений с некоторым весовым коэффициентом. Тем самым мы искусственно «запретим» программе обнаруживать систематическую погрешность меньше точности округления.
Разумеется, предлагаемые здесь возможности должны быть опциональными, то есть включаться в вычисления по желанию пользователя.
Округление
Вычисления с машинной точностью дают результаты, без округления неприемлемые для практического применения. В РМГ 76 правила округления не регламентированы. Однако в РМГ 61 указывается, что приписанные характеристики погрешности выражаются числом, содержащим не более двух значащих цифр. Из последнего, вообще говоря, следует, что для ВЛ показателей требуется округление такого же порядка (причём не только «до знаков после десятичной запятой», но и «до значащих цифр»). Если, однако, попытаться реализовать такое округление, то возникает вопрос, что оно должно означать в случае функциональной зависимости? То есть вопрос, нужно ли округлять каждый коэффициент этой зависимости, или же нужно после каждого конкретного вычисления показателя округлять полученное значение (фактически вводя округление в функциональную зависимость)? С нашей точки зрения, в программе следует реализовать первый способ, как более естественный и понятный для пользователя, хотя методическое его обоснование пока открыто, скажем, для экспоненциальных зависимостей. Во всяком случае, округление желательно дополнить средствами визуальной оценки допустимости получаемого результата.
Примечание 1. Говорить так подробно об округлении не стоило бы, но при проверке допустимости окончательных ВЛ показатели они сравниваются с показателями МХ. А в этом случае, по правилам метрологии, необходимо избегать завышения точности.
Примечание 2. При использовании описанной ранее коррекции для «устранения» систематической погрешности можно учитывать также округление окончательных значений показателей. Хотя это и не так очевидно, как учёт округлений результатов измерений по МВИ.
Пример реализации
На практике количество программных реализаций СЭ ещё меньше, чем упоминавшееся в [3] количество реализаций алгоритмов ВЛК с применением КК. Приведём пример реализации поддержки СЭ в программе Lab5725X компании «Аврора-ИТ».
СЭ с использованием ОО
На рисунках ниже представлена несколько упрощённая блок-схема алгоритма СЭ с использованием ОО. Блок-схема разбита на три этапа (Рис. 1, Рис. 2 и Рис. 3 соответственно), каждый из которых представляет достаточно самостоятельную задачу.
Этап 1. На этом этапе (Рис. 1) проводится конфигурирование процесса, планирование и выполнение измерений (первичных и, в случае необходимости, дополнительных), а также выполняются необходимые вычисления для установления показателей в точках, соответствующих аттестованным значениям использовавшихся ОО. Как можно видеть из рисунка, блок-схема содержит все регламентированные РМГ 76 расчёты, включая определение выбросов и оценку статистической значимости результатов, а также предусматривает возможность внесения коррекции для устранения несимметричных границ показателя точности.
Рис. 1. СЭ с использованием ОО. Планирование, проведение измерений и расчёт показателей
Этап 2. На этом этапе (Рис. 2) проводится регрессионный анализ полученных экспериментальных и расчётных данных для установления зависимостей показателей во всём диапазоне измерений. Главной особенностью данного этапа является то, что он требует от пользователя активного участия. Это связано с тем, что решаемая здесь задача является многопараметрической и достаточно сложной для формализации, так что самостоятельное принятие программой окончательных решений с устраивающими пользователя результатами не представляется возможным и целесообразным. К примеру, проверка выхода значений ВЛ показателей за границы МХ, как указывалось выше, является достаточно сложной программной задачей. В то же время обыкновенный вывод на экран графиков анализируемых зависимостей может предоставить пользователю достаточно легкий и продуктивный способ визуального обнаружения и анализа нарушений и помочь решить вопрос, «что с ними делать».
Второе, на что хотелось бы обратить внимание, – данный этап является принципиально итерационным, поскольку он связан с достаточным количеством варьируемых параметров, окончательная установка которых может потребовать многих прогонов и сравнения получаемых результатов. В частности, можно вносить округления в получаемые коэффициенты зависимостей (на блок-схеме не показаны) и проверять допустимость таких коррекций. Или заменять линейную зависимость с очень небольшим наклоном (меньше, например, погрешностей округления) на постоянное значение и проверять результат. То же относится и к принудительному установлению пропорциональной (процентной) зависимости.
Рис. 2. СЭ с использованием ОО. Установление зависимостей показателей во всём диапазоне измерений
Этап 3. На этом этапе (Рис. 3) выполняется разбивка на поддиапазоны. Этот этап также является итерационным и требует активного участия пользователя. Причём «петля итерации» может охватывать не только этот, но и предыдущий этап. По нашему мнению, этот этап является наиболее сложным и неочевидным для пользователя.
Рис. 3. СЭ с использованием ОО. Разбивка на поддиапазоны
Для иллюстрации интерфейса программы приведём две её экранные формы. На Рис. 4 представлена экранная форма процесса настройки и расчётов СЭ с использованием ОО, на Рис. 5 – экранная форма регрессионного анализа для установления зависимости во всём диапазоне.
Рис. 4. Экранная форма процесса СЭ в программе Lab5725X
Рис. 5. Экранная форма установления зависимости во всём диапазоне
СЭ с применением метода добавок
Изображение блок-схемы СЭ с применением метода добавок в настоящей статье не приводится для краткости. Во многом эта блок-схема должна быть сходна с предыдущей блок-схемой. Основное её отличие заключается в том, что этап 1 и частично этап 2 фактически будут выполняться два раза: вначале, на первичном наборе рабочих проб, – для установления показателей повторяемости и ВЛ прецизионности; затем, на вторичном наборе рабочих проб (чистых и с добавкой), – для установления показателей ВЛ правильности и точности. Заметим, что в методе добавок весь процесс СЭ становится ещё более итерационным и сложным для пользователя, чем в СЭ с ОО.
Заключение
Реализация СЭ в полном соответствии с РМГ 76 представляет методологически сложную задачу, как для формализации и программирования, так и для практического использования. Вариант такой достаточно полной (по крайней мере для метода с использованием ОО) реализации предложен в программе Lab5725X. Практика покажет эффективность и удобность применённых в этой программе и описанных в настоящей статье подходов и алгоритмов, а также, как надеется автор, поможет выработать приемлемый для пользователя уровень сложности в сочетании с полнотой функциональности (не исключая возможную доработку алгоритмов и коррекцию документов РМГ 76 и РМГ 61). Пока такой практики явно недостаточно. Дело в том, что большинство аналитических лабораторий не внедряют у себя СЭ, ограничиваясь оценками показателей качества результатов измерений по результатам серий КК [3] или даже удовлетворяясь исключительно расчётными показателями по п. 4.7 в РМГ 76. Возможно, одной из причин такого положения является наличие описанных выше проблем в интерпретации и применении СЭ в соответствии с РМГ76, Данная статья призвана оказать помощь в преодолении этих проблем. А одним из стимулов к применению СЭ может оказаться доступная программная поддержка, в том числе и программа для компьютеризации внутреннего контроля Lab5725X.
Принятые сокращения
|
ВЛК |
– |
внутрилабораторный контроль |
|
КК |
– |
контрольная карта |
|
МВИ |
– |
методики выполнения измерений |
|
МХ |
– |
метрологические характеристики |
|
ОО |
– |
образец для оценивания |
|
ПКРА |
– |
показатели качества результатов анализа |
|
СКО |
– |
среднеквадратическое отклонение |
|
СЭ |
– |
специальный эксперимент |
Литература
1. И.В.Куцевич, «Специализированное программное обеспечение для автоматизации процедур внутрилабораторного контроля качества результатов количественного химического анализа», Современная лабораторная практика, №3, 2008 г., стр. 37–46.
2. И.В.Куцевич, «Оперативный контроль процедуры анализа. Особенности программной реализации», Современная лабораторная практика, №1 (5), 2009 г., стр. 22–36.
3. И.В.Куцевич, «Контроль стабильности результатов анализа с применением контрольных карт. Особенности программной реализации», Современная лабораторная практика, №2 (6), 2009 г., стр. 12–23.
4. «РМГ 76-2004 Государственная система обеспечения единства измерений. Внутренний контроль качества результатов количественного химического анализа», Москва, Издательство стандартов, 2004 г.
5. РМГ 61-2003 Государственная система обеспечения единства измерений. Показатели точности, правильности, прецизионности методик количественного химического анализа. Методы оценки.
6. «ГОСТ Р ИСО 5725-1–2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения», ГОССТАНДАРТ РОССИИ, Москва, 2002.
Автор: Куцевич И.В., отдел программных разработок ООО «Аврора-ИТ»
